Aplicaciones de series y transformadas de Fourier en el tratamiento digital de señales

Abstract

Esta ponencia realiza una introducción teórica a los resultados del análisis de Fourier, y muestra algunas de sus aplicaciones en la teoría del tratamiento de señales. Inicialmente se presentan las series de Fourier, la descomposición de funciones trigonométricas de señales periódicas, tras ello se presenta la transformada discreta de Fourier una técnica análoga basada en un muestreo estadístico que sea lo más representativo del espectro continuo que se busca modelar, esta técnica es muy utilizada cuando sólo se tiene un conjunto de muestras en lugar de una función completa. La base teórica requerida se complementa con la transformada rápida de Fourier, un algoritmo matemático que permite calcular la transformada discreta de forma eficiente. Se culmina con una serie de aplicaciones que permiten analizar y modificar señales de sonido e imágenes a partir de su contenido frecuencial a través de la implementación de software.